RESUMEN

En este artículo se presenta el proceso de cálculo para obtener el calor específico a presión constante de los gases producto de la combustión en una central de ciclo combinado. Se tuvo como caso práctico el combustible (gas natural) que usa la Central Termoeléctrica Ventanilla en Lima-Perú.

I. INTRODUCCIÓN

Para el cálculo de la potencia mecánica de la turbina a gas, se necesita tener en cuenta la variación del calor específico a presión constante (C_{p}) de los gases producto de la combustión y, para realizar dicho cálculo, se necesita un mayor interés en la composición química de la mezcla.

Para calcular el C_{p} de los gases producto de la combustión se optó por usar la ecuación de Antoine (1), la cual expresa el comportamiento del C_{p} en función a la temperatura de los gases. Para la función requerida, se usarán tablas que contienen los coeficientes de la ecuación de Antoine mostrados en la Tabla 1 para cada uno de los componentes de los gases de combustión para, posteriormente, realizar el cálculo para la mezcla final.

Se desarrollarán los cálculos pertinentes para obtener la composición química y el C_{p} de los gases producto de la combustión; para ello se realizará el balance químico teniendo en cuenta el exceso de aire en la combustión y el cálculo del calor específico a presión constante teniendo en cuenta la teoría de mezcla de gases [2].

II. COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL COMBUSTIBLE

La composición del gas natural se obtuvo del ensayo cromatográfico realizado por la empresa Emerson Electric Co., cuyos resultados se muestran en el Ensayo de potencia efectiva y rendimiento térmico realizado a la Central Termoeléctrica Ventanilla en el año 2021 [1].

Tabla 1. COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL AIRE Y COMBUSTIBLE.

Gracias a los datos obtenidos en la Tabla I, se podrá calcular la masa molar de los gases producto de la combustión y del aire teniendo en cuenta sus componentes. Para ello, se usará la Ecuación 1 [2]:

M_{mezcla} = \sum {M}_{i} \cdot y_{i}     . . .  (1)

Donde:

M_{mezcla} = Masa molar de la mezcla (g/mol)

{M}_{i} = Masa molar del componente (g/mol)

y_{i} = Fracción molar del componente

Usando los datos mostrados en la Tabla 1 y la Ecuación 1 se obtienen los datos mostrados en la Tabla 2.

Tabla 2. MASA MOLAR DEL AIRE Y COMBUSTIBLE.

Teniendo en cuenta la composición del gas natural y aire se obtiene la Ecuación 2, la cual permitirá encontrar la fracción molar de cada componente de los gases de combustión.

0.895575 CH_{4} + 0.04999 C_{2}H_{6} + 0.01004 C_{3}H_{8} + 0.009305 C_{4}H_{10} + 0.01007 CO_{2} + 0.02502 N_{2} + \lambda (0.21 O_{2} + 0.79 N_{2}) \rightarrow a CO_{2} + b C_{2}H_{6} + c C_{3}H_{8} + d C_{4}H_{10}     . . .  (2)

En la Ecuación 2, para simplificación del cálculo, se está considerando una unidad de mol de combustible y para calcular el coeficiente de exceso de aire (\lambda), se debe encontrar la relación entre número de moles de aire y de combustible. Para dicho cálculo se considerará un flujo másico de aire igual a \dot{m}_{aire} = 360 kg/s y se usará la Ecuación 3 [2]:

\lambda = \frac{n_{aire}}{n_{comb}} = \frac{\dot{m}_{aire}}{\dot{m}_{comb}} \cdot \frac{M_{comb}}{M_{aire}}     . . .  (3)

Donde:

n_{aire} = Número de moles de aire (mol)

n_{comb} = Número de moles de combustible (mol)

\dot{m}_{aire} = Flujo másico del aire (kg/s)

\dot{m}_{comb} = Flujo másico del combustible (kg/s)

M_{aire} = Masa molar del aire (g/mol)

M_{comb} = Masa molar del combustible (g/mol)

Notamos que en la Ecuación 3 se requiere el flujo másico del combustible y esta se puede hallar conociendo la densidad y el caudal del combustible. El caudal promedio y la densidad para cada set turbogas de la C.T.Ventanilla se obtuvo de las mediciones en el Ensayo de potencia efectiva y rendimiento térmico realizado a la Central Termoeléctrica Ventanilla en el año 2021 [1].

Tabla 3. CAUDAL PROMEDIO EN CADA TURBINA Y DENSIDAD DEL COMBUSTIBLE.

Para el cálculo del flujo másico del combustible se utilizar a la Ecuación 4 [2]:

\dot{m}_{comb} = \dot{V}_{comb} \cdot \rho_{comb} \cdot \frac{1}{3600}     . . .  (4)

Donde:

\dot{m}_{comb} = Flujo másico del combustible (kg/s)

\dot{V}_{comb} = Caudal del combustible (m^3/h)

\rho_{comb} = Densidad del combustible (kg/m^3)

Así, la ecuación química se logra resolver y se representa en la 5:

\lambda = 27.2968, a = 1.073, b = 2.0278, c = 3.6555, d = 21.5895

0.895575 CH_{4} + 0.04999 C_{2}H_{6} + 0.01004 C_{3}H_{8}\\ + 0.009305 C_{4}H_{10} + 0.01007 CO_{2} + 0.02502 N_{2}\\ + 27.2968 (0.21 O_{2} + 0.79 N_{2}) \rightarrow 1.073 CO_{2}\\ + 2.0278 C_{2}H_{6} + 3.6555 C_{3}H_{8} + 21.5895 C_{4}H_{10}     . . .  (5)

III. CÁLCULO DEL \mathbf{C_{p}} DE LOS GASES DE COMBUSTIÓN

Para el cálculo del calor especıfico a presión constante (Cp) ´ se usará la Ecuación 6 [3]:

C_{p_{m}} =\frac{\sum C_{p_{i}} \cdot y_{i}}{M_m}     . . .  (6)

Para el cálculo del C_{p_{i}} se usará la Ecuación 7:

C_{p_{i}} = a + b \cdot T + c \cdot T^2 + d \cdot T^3    . . .  (7)

Donde:

C_{p_{m}} = Calor específico a presión constante de la mezcla (kJ/kg-K)

C_{p_{i}} = Calor específico a presión constante del componente (kJ/kmol-K)

y_{i} = Fracción molar del componente

M_{m} = Masa molar de la mezcla (g/mol)

Los parámetros a, b, c, d son obtenidos en Cengel y Boles y son los factores necesarios para el cálculo del calor especıfico a presión constante de un gas ideal. Estos valores son mostrados en la Tabla 4 [2]:

Tabla 4. FACTORES DE ANTOINE PARA EL CÁLCULO DEL C_{p}.

Ahora, las ecuaciones 6 y 7 pueden ser aplicadas para la obtención del C_{p_{m}}. Según Cengel y Boles [2] los factores de Antoine mostrados en la Tabla 4 son viables para temperaturas entre 273K y 1800K y en la Figura 1 se muestra el C_{p_{m}} obtenido para el rango de temperaturas indicado.

Figura 1. Calor especıfico de los gases de combustión C_{p_{m}} en función de la temperatura.

REFERENCIAS

[1] CENTRO DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA Y DEL AMBIENTE (2021), Determinación de la Potencia Efectiva y Rendimiento de la Central Termoeléctrica Ventanilla en modo de operación TG3+TG4+TV5 en ciclo combinado con y sin fuego adicional, operando con gas natural. https://www.coes.org.pe/Portal/Operacion/Estudios/PotenciaEfectiva.

[2] Y. Cengel and M. Boles, Termodinámica (8va ed.), México: McGraw Hill, 2015.

[3] LLerena, Omar Rosendo (2018), Análisis energético, exergético y económico de un sistema de cogeneración: Caso para una planta azucarera de San Pablo, Ingenius.

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